合同无效。你可以要求签订劳动合同。

这种行为当然不合法。这么低级的事情公司做说明这个公司要么刚起步，要不就是“流氓”公司。若自己有职业竞争力就果断找正规公司，否则，只要按时发工资，一边干着，一边提升自己的能力，未来换正规公司。