建议从以下几点考虑：1、补签或不补签对自己的利益有多大影响？2、补签会得到工龄补助或薪资上的其他奖励吗？综合以上两点来看，建议你在签订合同是不要补签，仅需要在合同中加入一条，本合同为续签劳动合同即可。如果员工现在去申请仲裁，不仅要赔钱，还得签订无固定期限的劳动合同吗？既然员工现在没有说补偿，就愿意把签订时间从2006年开始，是可以的。况且一个员工能在企业工作10年，应该这个员工不管能力还是态度都是没有问题的，签一个无固定期限的合同也无妨。如果员工不违法、不违纪，应该也不会和这个员工解除劳动合同。如果员工违法违纪，就算签订无固定期限的合同，同样可以解除劳动合同。