这里面包含2个问题。1、员工是公司的员工，但未签订劳动合同。不过这点与交通出事无关。2、公司管理不到位，造成员工未经许可外出并交通事故，公司存在管理不严问题。现阶段，还是应帮助员工先了结交通事故，再处理公司内部问题。1、员工要找保险公司索赔，这个证明公司还是应该出的。上面的问题一已说明这点。2、公司解除员工问题上，公司未签订劳动合同，员工严重违反公司规章制度造成严重后果，可以解除劳动关系，但也存在员工申请仲裁，公司没签合同双倍工资的赔偿。建议还是和员工好好沟通，协商解决为妙。